Modelling uncertain time series for engineering simulation using historical data

Stochastic processes, and in particular time-series, are becoming increasingly relevant in engineering applications thanks to a high abundance of recorded data and the development of sophisticated computational models. In applications where uncertainties need to be accounted for, one of the main interests is in modelling those uncertainties probabilistically and then propagating them through an often time-consuming computational model.

This project focuses on the case where part of the uncertain inputs are time-series for which historical data are available, e.g., weather variables such temperatures or rainfall. To model such uncertainties, we use a two-step approach where dimensionality reduction is applied to compress the data into a few meaningful components and then infer their joint distribution using either a kernel density estimator or a more general probabilistic inference method. This allows us to then resample the time-series and in the same time to reduce the complexity of the surrogate model used to alleviate the analysis computational burden.

This methodology was applied for the modelling and resampling of temperature time-series considering climate change scenarios using data collected from the National Centre for Climate Services [1]. The sampled time-series have shown to exhibit the same underlying statistical properties of the original data and were then used as inputs for the life cycle analysis of some buildings in Western Switzerland external page [2].

Stochastische Prozesse und insbesondere Zeitreihen werden in Ingenieuranwendungen aufgrund der hohen Menge an aufgezeichneten Daten und hochentwickelter Rechenmodelle immer wichtiger. In Anwendungen mit Ungewissheiten, ist es oft das Ziel diese probabilistisch zu modellieren und sie dann durch ein zeitaufwändiges Rechenmodell fortzupflanzen.

Dieses Projekt konzentriert sich auf den Fall, in dem ein Teil der ungewissen Eingaben Zeitreihen auf Basis historischer Daten sind, z. B. Wetter-variablen wie Temperatur oder Niederschlag. Um solche Ungewissheiten zu modellieren, verwenden wir einen zweistufigen Ansatz, bei dem zunächst die Daten in wenige aussagekräftige Komponenten komprimiert werden und dann ihre gemeinsame Verteilung, entweder mit einem Kerndichteschätzer oder einer allgemeineren probabilistischen Inferenzmethode, hergeleitet wird. Dies ermöglicht es, neue Zeitreihen zu erstellen und gleichzeitig die Komplexität jenes Ersatzmodells zu verringern, welches zur Reduktion des Gesamtrechenaufwands verwendet wird.

Diese Methode wurde für die Modellierung von Temperaturzeitreihen unter Berücksichtigung von Klimawandelszenarien basierend auf Daten vom National Centre for Climate Services [1] angewandt. Die erstellten Zeitreihen haben vergleichbare statistische Eigenschaften wie die Originaldaten und wurden als Eingabe für die Lebenszyklusanalyse einiger Gebäude in der Westschweiz verwendet external page [2].