Illustration of an enrichment step on a two-dimensional function: The different colors mark different limit-states while the black points represent the selected enrichment samples.
Safety is paramount to the design of engineering systems. Structural reliability analysis provides engineers with tools to estimate the probability of failure of systems. In this context, the performance of the structure is described by a limit-state function that takes as inputs random variables characterizing various uncertainties the system is subject to (e.g., manufacturing tolerance or stochastic loading). Due to their complexity, some systems require the simultaneous use of multiple limit-state functions. Such cases are solved under the framework of system reliability analysis.
This project aims at leveraging active learning for the solution of system reliability analysis problems. In active learning, an inexpensive proxy of the original limit-state function, known as surrogate model, is built by sequentially enriching an experimental design, i.e., the set of points used to train the surrogate model. The proposed method addresses peculiar aspects of system reliability, such as the presence of multiple and disjoint failure domains or their uneven contribution to system failure. To this end, we propose a novel learning function combined with clustering to identify points that are likely to improve the knowledge of the system limit-state in areas of interest. We then use Sobol’ sensitivity analysis to assess the impact of each sample on system failure so as to evaluate only the most relevant limit-state function. This methodology allows us to solve complex system reliability problems in arbitrary configurations using only a few calls to the original limit-state function.
Illustration eines Anreicherungsschritts anhand einer zweidimensionalen Funktion: Die verschiedenen Farben kennzeichnen unterschiedliche Grenzzustandsfunktionen, während die schwarzen Punkte die ausgewählten Anreicherungsproben darstellen.
Sicherheit hat höchste Priorität bei der Konstruktion von Ingenieursystemen. Die strukturelle Zuverlässigkeitsanalyse liefert Ingenieur:innen Werkzeuge zur Schätzung der Versagenswahrscheinlichkeit von Systemen. In diesem Zusammenhang wird die Leistung der Struktur durch eine Grenzzustandfunktion beschrieben, die als Eingabe zufällige Variablen verwendet, die verschiedene Unsicherheiten des Systems charakterisieren (z. B. Fertigungstoleranzen oder stochastische Belastungen). Aufgrund ihrer Komplexität erfordern einige Systeme die gleichzeitige Verwendung mehrerer Grenzzustandsfunktionen. Solche Fälle werden im Rahmen der Systemzuverlässigkeitsanalyse gelöst.
Dieses Projekt zielt darauf ab, aktives Lernen zur Lösung von Systemzuverlässigkeitsanalysen einzusetzen. Beim aktiven Lernen wird ein kostengünstiges Ersatzmodell der Original-Grenzzustandsfunktion durch sequenzielles Erweitern eines Experimentaldesigns erstellt, d. h. der Menge von Punkten, die für das Training des Ersatzmodells verwendet werden. Die vorgeschlagene Methode geht auf besondere Aspekte der Systemzuverlässigkeit ein, wie z.B. das Vorhandensein mehrerer und getrennter Ausfallbereiche oder ihr ungleicher Beitrag zum Systemausfall. Zu diesem Zweck schlagen wir eine neuartige Lernfunktion in Kombination mit Clustering vor, um Punkte zu identifizieren, die voraussichtlich das Wissen über den Systemgrenzzustand in interessanten Bereichen verbessern werden. Wir verwenden dann die Sobol-Sensitivitätsanalyse, um die Auswirkungen jedes Beispiels auf den Systemausfall zu untersuchen und nur die relevanteste Grenzzustandsfunktion auszuwerten. Diese Methodik ermöglicht es uns, komplexe Systemzuverlässigkeitsprobleme in beliebigen Konfigurationen mit nur wenigen Aufrufen der Original-Grenzzustandsfunktion zu lösen.
